Calculadora de Fracciones
1/2 + 1/3 = 5/6. Para sumar fracciones con distinto denominador primero se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores: mcm(2, 3) = 6, así que 1/2 = 3/6 y 1/3 = 2/6, y 3/6 + 2/6 = 5/6. La calculadora también resta, multiplica, divide, simplifica el resultado y convierte cualquier fracción a decimal.
Contenido
Qué es una fracción
Una fracción representa una parte de un todo: el numerador (arriba) dice cuántas partes tomas y el denominador (abajo) en cuántas partes se dividió el todo. En 3/4, el todo se partió en 4 y tomaste 3.
Cuando el numerador es mayor que el denominador, como 5/3, la fracción vale más de un entero. Eso también se escribe como número mixto: 5/3 = 1 2/3, es decir, un entero y dos tercios.
Las cuatro operaciones con fracciones
Cada operación tiene su propia regla. La suma y la resta piden denominador común; la multiplicación va directo y la división invierte la segunda fracción:
| Operación | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Suma | a/b + c/d = (a×d + c×b) ÷ (b×d) | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| Resta | a/b − c/d = (a×d − c×b) ÷ (b×d) | 5/6 − 1/3 = 1/2 |
| Multiplicación | a/b × c/d = (a×c) ÷ (b×d) | 2/3 × 3/4 = 1/2 |
| División | a/b ÷ c/d = (a×d) ÷ (b×c) | 5/6 ÷ 1/2 = 5/3 |
El resultado siempre se entrega simplificado: 6/12 aparece como 1/2, porque los dos se pueden dividir entre 6.
Sumar fracciones con distinto denominador
Es el caso que más se busca y el que más errores causa. El procedimiento, con 1/2 + 1/3:
- Busca el mínimo común múltiplo de los denominadores: mcm(2, 3) = 6.
- Convierte cada fracción: 1/2 = 3/6 y 1/3 = 2/6.
- Suma los numeradores y conserva el denominador: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- Simplifica si se puede: 5 y 6 no tienen divisores en común, así que 5/6 es el resultado final.
Otro ejemplo con números menos cómodos: 2/5 + 3/4. El mcm(5, 4) = 20, así que 2/5 = 8/20 y 3/4 = 15/20. La suma es 23/20, que como número mixto es 1 3/20 y en decimal 1.15.
Simplificar hasta la mínima expresión
Simplificar es dividir el numerador y el denominador entre su máximo común divisor, es decir, el mayor número que los divide a los dos sin dejar resto. Con 12/18: el MCD de 12 y 18 es 6, así que 12 ÷ 6 = 2 y 18 ÷ 6 = 3, y la fracción queda en 2/3.
La calculadora simplifica sola cada resultado. Si el resultado ya está en su mínima expresión, como 5/6, lo deja tal cual.
De fracción a decimal
Para convertir una fracción a decimal divide el numerador entre el denominador. El modo "A decimal" de la calculadora lo hace por ti y señala los dígitos que se repiten: 1/3 se muestra como 0.33333333… con el 3 marcado como el dígito que se repite. Estas son las conversiones que más se consultan:
| Fracción | Decimal | Fracción | Decimal |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.50 | 1/3 | 0.3333 |
| 1/4 | 0.25 | 2/3 | 0.6667 |
| 3/4 | 0.75 | 1/5 | 0.20 |
| 1/8 | 0.125 | 2/5 | 0.40 |
| 3/8 | 0.375 | 5/8 | 0.625 |
| 7/8 | 0.875 | 5/6 | 0.8333 |
En carpintería y en la cocina las medidas suelen venir en fracciones de pulgada o de taza: 3/4 de pulgada son 0.75 pulgadas. Para pasar fracciones de pulgada a centímetros está el convertidor de pulgadas a centímetros.
Los tropiezos más comunes
Sumar numeradores con numeradores y denominadores con denominadores. Así 1/2 + 1/3 daría 2/5 = 0.40, pero el resultado correcto es 5/6 ≈ 0.8333. Las fracciones solo se suman con el mismo denominador.
Dividir sin invertir. En 5/6 ÷ 1/2 hay que multiplicar por el recíproco: 5/6 × 2/1 = 10/6 = 5/3. Dividir directo los numeradores y los denominadores da un resultado equivocado.
Olvidar simplificar. Dejar 10/6 en lugar de 5/3 no está mal aritméticamente, pero en la escuela cuenta como respuesta incompleta.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se suman fracciones con diferente denominador?
Se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores, se convierte cada fracción y se suman los numeradores. Para 1/2 + 1/3: mcm(2, 3) = 6, luego 3/6 + 2/6 = 5/6. Si los denominadores ya son iguales, como en 3/4 + 1/4, se suman directo los numeradores: 4/4 = 1.
¿Cómo se restan las fracciones?
Igual que la suma, pero restando los numeradores una vez igualado el denominador. Para 5/6 − 1/3: mcm(6, 3) = 6, así que 5/6 − 2/6 = 3/6, que simplificado es 1/2. Con el mismo denominador es inmediato: 3/4 − 1/4 = 2/4 = 1/2.
¿Cómo se multiplican las fracciones?
Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y luego se simplifica. Para 2/3 × 3/4: (2 × 3) ÷ (3 × 4) = 6/12 = 1/2. Un atajo útil es simplificar antes de multiplicar: el 3 de arriba se cancela con el 3 de abajo y queda 2/4 = 1/2.
¿Cómo se dividen las fracciones?
Se multiplica la primera por el recíproco de la segunda (se invierte). Para 5/6 ÷ 1/2: 5/6 × 2/1 = 10/6 = 5/3, que como número mixto es 1 2/3. La regla se resume en “invierte y multiplica” y funciona siempre que la segunda fracción no sea cero.
¿Cómo se simplifica una fracción?
Divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor. Para 12/18: el MCD de 12 y 18 es 6, así que 12 ÷ 6 = 2 y 18 ÷ 6 = 3, y queda 2/3. Si el MCD es 1, como en 5/6, la fracción ya está en su mínima expresión.
¿Qué es un número mixto?
Es la forma de escribir una fracción mayor que uno con su parte entera separada: 5/3 = 1 2/3. Se obtiene dividiendo: 5 ÷ 3 = 1 y sobran 2, así que queda 1 2/3. Otro ejemplo: 23/20 = 1 3/20, porque 23 ÷ 20 = 1 con resto 3.
¿Cómo convierto una fracción a decimal?
Divide el numerador entre el denominador. Para 5/8: 5 ÷ 8 = 0.625. Algunas divisiones no terminan nunca: 1/3 = 0.3333… y 5/6 = 0.8333…, donde los puntos suspensivos indican que el decimal se repite. La calculadora muestra el decimal junto a cada resultado.
¿Por qué 1/2 + 1/3 no es 2/5?
Porque sumar numeradores con numeradores ignora lo que significa cada fracción. En decimal se ve el error: 2/5 = 0.40, mientras que 1/2 + 1/3 = 0.50 + 0.3333 = 0.8333, que es 5/6. Las fracciones solo se suman cuando representan partes del mismo tamaño, es decir, con igual denominador.
Fuentes
- Fraction — Wolfram MathWorld. Definición de fracción y operaciones con números racionales.
Revisado el 21 de octubre de 2026Así revisamos cada calculadora