Calculadora de Regla de Tres
Si 5 cuadernos cuestan $125, 8 cuadernos cuestan $200: es una regla de tres directa y se resuelve con X = (125 × 8) ÷ 5. La regla de tres encuentra un valor a partir de tres conocidos que guardan proporción; si al aumentar una cantidad la otra disminuye, se usa la inversa: X = (A × B) ÷ C.
Contenido
Qué es la regla de tres
La regla de tres es un método para encontrar un valor desconocido cuando se conocen tres valores que guardan una relación de proporción. Se plantea como dos parejas: A corresponde a B, y C corresponde a X. Con esos tres datos, la proporción revela el cuarto.
Funciona porque las cantidades cambian de forma constante: si el doble de cuadernos cuesta el doble, la relación entre cantidad y precio nunca cambia.
Directa o inversa: cómo saberlo
Antes de calcular hay que decidir el tipo. La pregunta que lo resuelve todo: si una cantidad aumenta, ¿la otra también aumenta? Si la respuesta es sí, es directa; si disminuye, es inversa:
| Situación | Tipo | Por qué |
|---|---|---|
| Más kilos de tortillas → pagas más | Directa | Las dos suben juntas |
| Más horas de trabajo → mayor sueldo | Directa | Las dos suben juntas |
| Más trabajadores → menos días de obra | Inversa | Una sube y la otra baja |
| Más velocidad → menos tiempo de viaje | Inversa | Una sube y la otra baja |
| Más litros de gasolina → más kilómetros | Directa | Las dos suben juntas |
Elegir mal el tipo es el error más grave: las cuentas salen bien pero el resultado responde a otra pregunta.
La fórmula en los dos casos
Con el planteamiento A → B y C → X, cada tipo tiene su fórmula. En la directa se multiplican los valores en cruz: X = (B × C) ÷ A. Con 5 cuadernos → $125 y 8 cuadernos → X: (125 × 8) ÷ 5 = 1,000 ÷ 5 = $200.
En la inversa, el producto de cada pareja se mantiene constante: X = (A × B) ÷ C. Con 4 trabajadores → 6 días y 8 trabajadores → X: (4 × 6) ÷ 8 = 24 ÷ 8 = 3 días. La comprobación es que 4 × 6 = 8 × 3 = 24.
Cómo resolverla paso a paso
El procedimiento completo, con el ejemplo de las camisetas:
- Ordena los datos: 2 camisetas → $30 y 5 camisetas → X.
- Decide el tipo: más camisetas cuestan más, así que es directa.
- Aplica la fórmula directa X = (B × C) ÷ A = (30 × 5) ÷ 2.
- Calcula: 150 ÷ 2 = 75. Las 5 camisetas cuestan $75.
- Comprueba: 2 ÷ 30 = 5 ÷ 75 = 0.0667. La proporción se mantiene.
La calculadora hace estos mismos pasos y muestra la comprobación debajo del resultado.
Cuando hay más de dos magnitudes
Si el problema involucra tres o más magnitudes a la vez, se trata de una regla de tres compuesta. Ejemplo: 4 trabajadores construyen 6 paredes en 8 días; ¿cuántos días necesitan 8 trabajadores para 12 paredes?
Se analiza cada magnitud contra la incógnita: más trabajadores → menos días (inversa) y más paredes → más días (directa). El cálculo queda x = 8 × (12 ÷ 6) × (4 ÷ 8) = 8 × 2 × 0.50 = 8 días. Esta calculadora resuelve la regla de tres simple; la compuesta se desarma en pasos simples como este.
Dónde aparece todos los días
En el tianguis: si 1 kg de tortillas cuesta $32, 2.5 kg cuestan (32 × 2.5) ÷ 1 = $80. En la cocina: una receta de tamales para 10 personas pide 2 kg de masa; para 35 personas son (2 × 35) ÷ 10 = 7 kg.
En la gasolinera: si el auto rinde 12 km por litro, con 40 litros recorre (40 × 12) ÷ 1 = 480 km. Y convertir unidades es una regla de tres directa: si 1 kg son 1,000 g, 2.5 kg son (1,000 × 2.5) ÷ 1 = 2,500 g.
Los errores que más se repiten
Usar la directa cuando toca la inversa. Con 6 albañiles que tardan 4 días, 3 albañiles no tardan 2 días: tardan (6 × 4) ÷ 3 = 8 días. Menos manos, más tiempo.
Mezclar unidades. No combines horas con minutos ni kilos con gramos en el mismo cálculo. Convierte todo a la misma unidad antes de empezar.
Multiplicar sin dividir. La fórmula termina en una división: (B × C) ÷ A. Quedarse en B × C es el error de cálculo más común entre estudiantes.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se hace una regla de tres simple?
Ordena los datos en dos parejas (A → B, C → X), decide si la proporción es directa o inversa y aplica la fórmula. Para 2 camisetas → $30 y 5 camisetas → X, es directa: X = (30 × 5) ÷ 2 = 150 ÷ 2 = $75. Comprueba que A ÷ B = C ÷ X: 2 ÷ 30 = 5 ÷ 75.
¿Cómo sé si es directa o inversa?
Pregunta: si una cantidad aumenta, ¿la otra también aumenta? Si sí, es directa (más kilos de tortillas, más dinero). Si la otra disminuye, es inversa (más trabajadores, menos días de obra). Cuando dudes, piensa en el extremo: con el doble de trabajadores, ¿el trabajo tarda el doble o la mitad?
¿Cuál es la fórmula de la regla de tres directa?
X = (B × C) ÷ A, donde A → B es la pareja conocida y C → X la que se busca. Con 5 cuadernos → $125 y 8 cuadernos → X: (125 × 8) ÷ 5 = 1,000 ÷ 5 = $200. La lógica es la multiplicación en cruz: A × X = B × C.
¿Cuál es la fórmula de la inversa?
X = (A × B) ÷ C, porque el producto de cada pareja se mantiene constante. Con 4 trabajadores → 6 días y 8 trabajadores → X: (4 × 6) ÷ 8 = 24 ÷ 8 = 3 días. La comprobación es 4 × 6 = 8 × 3 = 24: el producto no cambia.
¿Qué es la regla de tres compuesta?
La que involucra más de dos magnitudes a la vez. Ejemplo: 4 trabajadores hacen 6 paredes en 8 días; 8 trabajadores para 12 paredes tardan x = 8 × (12 ÷ 6) × (4 ÷ 8) = 8 días. Cada magnitud se analiza por separado contra la incógnita: trabajadores es inversa y paredes es directa.
¿La regla de tres sirve para porcentajes?
Sí, un porcentaje es una regla de tres directa donde A = 100. El 20% de 599 se plantea como 100 → 599 y 20 → X, así que X = (599 × 20) ÷ 100 = 119.80. Es el mismo método con otros números.
¿Qué pasa si mezclo unidades?
El resultado sale mal. Si un dato está en horas y otro en minutos, convierte uno de los dos antes de calcular: 2 horas son 120 minutos. La regla de tres exige que cada magnitud use una sola unidad en todo el planteamiento.
¿Cómo compruebo mi resultado?
En la directa verifica que A ÷ B = C ÷ X; en la inversa, que A × B = C × X. Con 4 trabajadores → 6 días y 8 → 3: 4 × 6 = 24 y 8 × 3 = 24. Si la igualdad no se cumple, revisa el tipo de proporción elegido.
Fuentes
- Regla de tres — Wikipedia en español. Definición, regla de tres simple directa e inversa, y regla de tres compuesta.
Revisado el 15 de octubre de 2026Así revisamos cada calculadora