Conversor Binario a Decimal
Para pasar de binario a decimal multiplica cada bit por su potencia de 2 y suma: 101101 = 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 45. Escribe el número binario y el conversor muestra el valor decimal al instante, con el desglose completo y su equivalente en hexadecimal y octal.
Contenido
El método en tres pasos
La conversión se basa en el valor posicional: en binario, cada posición vale una potencia de 2. El procedimiento siempre es el mismo, sin importar el largo del número.
- Numera las posiciones desde la derecha, empezando en 0. El bit de más a la derecha es la posición 0, el siguiente la 1, y así sucesivamente.
- Multiplica cada bit por 2 elevado a su posición. Un 1 en la posición 3 aporta 1 × 2³ = 8; un 0 en cualquier posición aporta 0.
- Suma todos los productos. Esa suma es el valor decimal del número binario.
El conversor muestra este desglose bajo el resultado para cada número que escribas, así que puedes seguir el método con tus propios valores. También entrega el equivalente en hexadecimal y en octal en la misma pantalla.
Ejemplo resuelto: 101101 vale 45
Vamos a convertir 101101 paso a paso, aplicando el método anterior a cada uno de sus seis bits.
| Bit | Posición | Potencia de 2 | Producto |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 2⁵ = 32 | 1 × 32 = 32 |
| 0 | 4 | 2⁴ = 16 | 0 × 16 = 0 |
| 1 | 3 | 2³ = 8 | 1 × 8 = 8 |
| 1 | 2 | 2² = 4 | 1 × 4 = 4 |
| 0 | 1 | 2¹ = 2 | 0 × 2 = 0 |
| 1 | 0 | 2⁰ = 1 | 1 × 1 = 1 |
Suma de los productos: 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45. Por lo tanto, 101101₂ = 45₁₀. Fíjate en que los ceros no aportan nada: el valor del número lo determinan solo las posiciones con un 1.
Tabla de potencias de 2 para convertir de un vistazo
Con esta tabla no hace falta calcular las potencias cada vez: busca la posición del bit y suma los valores de las posiciones con un 1.
| Posición | Potencia | Valor | Posición | Potencia | Valor |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 2⁰ | 1 | 6 | 2⁶ | 64 |
| 1 | 2¹ | 2 | 7 | 2⁷ | 128 |
| 2 | 2² | 4 | 8 | 2⁸ | 256 |
| 3 | 2³ | 8 | 9 | 2⁹ | 512 |
| 4 | 2⁴ | 16 | 10 | 2¹⁰ | 1,024 |
| 5 | 2⁵ | 32 |
El camino inverso: de decimal a binario
Para convertir en la dirección contraria se divide entre 2 de forma repetida y se anotan los restos. El número binario se forma leyendo los restos de abajo hacia arriba, es decir, del último al primero.
Ejemplo: convertir 45 a binario. 45 ÷ 2 = 22, resto 1; 22 ÷ 2 = 11, resto 0; 11 ÷ 2 = 5, resto 1; 5 ÷ 2 = 2, resto 1; 2 ÷ 2 = 1, resto 0; 1 ÷ 2 = 0, resto 1. Leyendo los restos de abajo hacia arriba: 101101. Y 101101₂ = 45₁₀, que cierra el círculo con el ejemplo anterior.
Errores frecuentes al convertir
Numerar desde la izquierda. Las posiciones siempre se cuentan desde la derecha, empezando en 0. El bit de más a la derecha vale 2⁰ = 1, no 2¹.
Empezar a contar desde 1. La primera posición es la 0, no la 1. Si numeras 1, 2, 3…, cada bit queda multiplicado por el doble de su valor real y el resultado sale mal.
Sumar también los ceros. No hace daño —aportan 0—, pero es trabajo de más. La forma rápida es sumar solo las potencias de las posiciones con un 1: en 101101 basta con 32 + 8 + 4 + 1 = 45.
Meter dígitos que no son 0 ni 1. Un «2» en la cadena invalida todo el número. La calculadora lo detecta y pide corregirlo antes de convertir.
Calculadoras relacionadas
- Calculadora de potencias: la conversión entera descansa en potencias de 2, y aquí puedes calcular cualquiera: 2⁸ = 256, 2¹⁰ = 1,024.
- Conversor hexadecimal a decimal: el sistema hermano del binario en computación; cada dígito hexadecimal equivale a 4 bits.
- Calculadora binaria: suma, resta, multiplica y divide números binarios, con el resultado en binario y en decimal.
Preguntas frecuentes
¿Cómo convierto 1010 a decimal?
Multiplica cada bit por su potencia de 2, desde la derecha: 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10. Así que 1010₂ = 10₁₀. Es el ejemplo más corto para practicar el método: cuatro bits, dos unos, dos potencias que sumar.
¿Qué número decimal es 11111111?
255. Son ocho unos, así que se suman las ocho primeras potencias de 2: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255. Es el valor máximo que cabe en 8 bits (un byte), por eso aparece en todas partes: del 0 al 255 hay exactamente 256 valores.
¿Cómo sé qué potencia de 2 toca a cada bit?
Cuenta las posiciones desde la derecha empezando en 0: el bit de más a la derecha es 2⁰ = 1, el siguiente 2¹ = 2, luego 2² = 4, 2³ = 8, y así. En 110110, los unos están en las posiciones 5, 4, 2 y 1: 32 + 16 + 4 + 2 = 54.
¿El conversor también pasa de decimal a binario?
La calculadora convierte de binario a decimal. El camino inverso está explicado en el artículo: divide el número entre 2 de forma repetida y forma el número con los restos en orden inverso. Con 45 los restos son 1, 0, 1, 1, 0, 1, que invertidos dan 101101.
¿Por qué las computadoras usan el sistema binario?
Porque sus componentes solo distinguen dos estados estables: hay corriente o no hay, encendido o apagado. Con 8 bits (un byte) se representan 256 valores, del 0 al 255; con 16 bits, 65,536. Todo lo que ves en pantalla —texto, imágenes, video— está codificado como secuencias de ceros y unos.
¿Qué hago si mi número binario tiene decimales?
La calculadora trabaja con números enteros. La parte fraccionaria en binario usa potencias negativas de 2: 0.1₂ = 2⁻¹ = 0.5 y 0.11₂ = 0.5 + 0.25 = 0.75. Si tu número es 101.11₂, la parte entera vale 5 y la fraccionaria 0.75, para un total de 5.75.
Fuentes
- Binary — Wolfram MathWorld. Definición del sistema binario y valor posicional de los dígitos.
Revisado el 21 de octubre de 2026Así revisamos cada calculadora