Perímetro de un Triángulo
El perímetro de un triángulo es la suma de sus tres lados: P = a + b + c. Un triángulo de 6, 8 y 10 cm tiene un perímetro de 24 cm. La calculadora suma los lados al instante y comprueba que formen un triángulo de verdad, porque no todo trío de medidas cierra una figura.
Contenido
Cómo usar la calculadora
Elige primero el dato que conoces. Con tres lados escribe cada medida y obtén la suma; con equilátero basta un lado; con isósceles escribe el lado igual y la base; con rectángulo escribe los dos catetos y la calculadora deduce la hipotenusa con el teorema de Pitágoras. En todos los modos el resultado aparece al escribir, sin botón.
Copiar guarda el resultado con su operación, y Enlace copia una dirección que abre la calculadora con ese mismo cálculo.
Tres lados que sí forman un triángulo
No todo trío de números cierra un triángulo. La desigualdad triangular dice que la suma de dos lados cualesquiera debe ser mayor que el tercer lado: a + b > c, a + c > b y b + c > a.
Con 2, 3 y 10 no hay triángulo: 2 + 3 = 5, que es menor que 10. Los dos lados cortos ni siquiera alcanzan a unir los extremos del largo. La calculadora marca este error en cuanto detecta que una suma no supera al tercer lado, en vez de devolver una suma sin sentido.
El perímetro según cada tipo de triángulo
Cada tipo de triángulo tiene su atajo, pero todos son la misma suma:
| Tipo | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Equilátero | P = 3 × lado | Lado 5 cm → 15 cm |
| Isósceles | P = 2 × lado igual + base | 5, 5 y 6 cm → 16 cm |
| Rectángulo | P = cateto + cateto + hipotenusa | 5 y 12 cm → 30 cm (hipotenusa 13) |
| Escaleno | P = a + b + c | 7, 9 y 12 cm → 28 cm |
Ejemplo resuelto: 6, 8 y 10
- Suma los lados: 6 + 8 + 10 = 24 cm.
- Comprueba la desigualdad: 6 + 8 = 14 > 10; 6 + 10 = 16 > 8; 8 + 10 = 18 > 6. Las tres se cumplen.
- De paso, el área con la fórmula de Herón: s = 24 ÷ 2 = 12; A = √(12 × 6 × 4 × 2) = √576 = 24 cm².
- Es un triángulo rectángulo: 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10², así que la hipotenusa es 10. El teorema de Pitágoras confirma lo que la calculadora ya mostró.
Un solo trío de números entrega el perímetro, la comprobación, el área y el tipo de triángulo.
Perímetros de medidas redondas
Valores para revisar tu cálculo:
| Lados | Perímetro | Tipo |
|---|---|---|
| 3, 4 y 5 cm | 12 cm | Rectángulo |
| 5, 5 y 5 cm | 15 cm | Equilátero |
| 5, 5 y 6 cm | 16 cm | Isósceles |
| 6, 8 y 10 cm | 24 cm | Rectángulo |
| 5, 12 y 13 cm | 30 cm | Rectángulo |
Dónde se usa en la vida real
El perímetro del triángulo aparece donde hay que rodear una forma de tres lados: la malla para cercar un jardín triangular, el marco de un espejo triangular, el borde de una techumbre vista de frente.
Un terreno triangular de 12, 15 y 20 m necesita 47 m de malla para cercarlo: 12 + 15 + 20 = 47. Como la malla se vende por metro lineal, el perímetro es el número que pide el ferretero.
Calculadoras de la misma familia
- Perímetro de un círculo: 2πr, para cuando la figura es redonda.
- Perímetro de un cuadrado: 4 × lado, cuando los cuatro lados son iguales.
- Perímetro de un rectángulo: 2 × (largo + ancho), para los cuadriláteros.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del perímetro de un triángulo?
P = a + b + c: se suman los tres lados. Un triángulo de 5, 5 y 5 cm tiene un perímetro de 15 cm, y uno de 7, 9 y 12 cm, de 28 cm. La fórmula no cambia con el tipo de triángulo; lo que cambia es cuántos datos distintos necesitas: uno en el equilátero, dos en el isósceles y tres en el escaleno.
¿Cómo sé si tres lados forman un triángulo?
Aplica la desigualdad triangular: cada suma de dos lados debe superar al tercero. Con 2, 3 y 10 no hay triángulo porque 2 + 3 = 5 es menor que 10. Con 4, 5 y 9 tampoco, porque 4 + 5 = 9 no es mayor que 9: los lados quedan tendidos en línea recta. La calculadora hace esta comprobación sola.
¿Cómo saco el perímetro de un triángulo equilátero?
Multiplica un lado por tres: P = 3 × lado. Un equilátero de 7 cm de lado tiene un perímetro de 21 cm. Como los tres lados son iguales, medir uno basta; es el único triángulo donde un solo dato define el perímetro.
¿Y el de un triángulo isósceles?
Suma dos veces el lado igual más la base: P = 2 × lado + base. Con lados iguales de 6 cm y base de 4 cm, el perímetro es 16 cm. La base debe ser menor que la suma de los dos iguales; con 6, 6 y 13 no hay triángulo porque 6 + 6 = 12 es menor que 13.
¿Cómo saco el perímetro de un triángulo rectángulo con los dos catetos?
Deduce primero la hipotenusa con el teorema de Pitágoras: hip = √(a² + b²), y súmala a los catetos. Con catetos de 3 y 4 cm, la hipotenusa es 5 cm y el perímetro es 12 cm. Es el trío más famoso de la geometría y aparece en escuadras y techumbres.
¿Puedo sacar el perímetro si solo conozco la base y la altura?
No. La base y la altura dan el área (A = base × altura ÷ 2), no el contorno: con base 6 y altura 4 el área es 12 cm², pero el tercer lado sigue desconocido y sin él no hay suma posible. Necesitas al menos los tres lados, o dos datos que permitan deducirlos.
¿El perímetro se mide en cm o en cm²?
En cm: el perímetro es una longitud, el contorno de la figura. Los cm² son para el área, la superficie. Un triángulo de 6, 8 y 10 cm tiene 24 cm de perímetro y 24 cm² de área; el número coincide aquí por casualidad, las unidades no.
Fuentes
- Triangle — Wolfram MathWorld. Desigualdad triangular, fórmula de Herón y clasificación de los triángulos.
Revisado el 15 de octubre de 2026Así revisamos cada calculadora