Área de un Hexágono
El área de un hexágono regular es el perímetro por la apotema, entre dos: A = P × ap ÷ 2. Si solo conoces el lado, también basta: A = 3 × √3 ÷ 2 × lado², unas 2.598 veces el lado al cuadrado. Un hexágono de 6 cm de lado mide 93.53 cm².
Contenido
Del lado, la apotema o la diagonal
Cualquiera de estos datos basta:
- El lado. La forma más rápida; la apotema se deduce de él.
- Lado y apotema. Si tu ejercicio ya trae los dos.
- La apotema. El lado se calcula a partir de ella.
- La diagonal mayor. La que cruza de un vértice al opuesto por el centro.
Verás también el perímetro, la apotema, cuánto mide cada uno de los seis triángulos, las dos diagonales y el área en m². Copiar guarda el resultado con sus medidas, y Enlace copia una dirección que abre la calculadora con ese mismo cálculo.
Seis triángulos equiláteros
Un hexágono regular se divide en seis triángulos equiláteros iguales, todos con el mismo lado que el hexágono. Por eso, en el hexágono regular, el radio (del centro a un vértice) mide lo mismo que el lado.
Cada triángulo equilátero de lado l mide √3 ÷ 4 × l², como se ve en el área de un triángulo. Seis de ellos suman 6 × √3 ÷ 4 × l² = 3 × √3 ÷ 2 × l². De ahí sale la fórmula con solo el lado.
Cómo sacar el área de un hexágono paso a paso
Para un hexágono de 4 cm de lado:
- Apotema: √3 ÷ 2 × 4 = 3.464 cm. Es la altura de cada triángulo equilátero.
- Perímetro: 6 × 4 = 24 cm.
- Área: 24 × 3.464 ÷ 2 = 41.57 cm².
Con la fórmula directa: 2.598 × 16 = 41.57 cm². Si redondeas la apotema a 3.46 cm, salen 41.52 cm²: la diferencia es solo del redondeo.
Sin apotema y sin lado
Si no tienes la apotema, no pasa nada: en el hexágono regular no hace falta, porque sale del lado. Y si lo que tienes es la apotema, el lado mide 2 × apotema ÷ √3, y el área queda 2 × √3 × apotema².
| Lado | Apotema | Perímetro | Área |
|---|---|---|---|
| 1 cm | 0.87 cm | 6 cm | 2.60 cm² |
| 2 cm | 1.73 cm | 12 cm | 10.39 cm² |
| 4 cm | 3.46 cm | 24 cm | 41.57 cm² |
| 6 cm | 5.20 cm | 36 cm | 93.53 cm² |
| 10 cm | 8.66 cm | 60 cm | 259.81 cm² |
Losetas hexagonales: cuántas caben
El área sirve para comprar material. Una loseta hexagonal de 10 cm de lado mide 259.81 cm². Un metro cuadrado son 10,000 cm², así que en él caben unas 10,000 ÷ 259.81 = 38.49 losetas; en la práctica se compran unas cuantas más por los cortes en las orillas.
Si el hexágono es la base de un cuerpo, como una columna de base hexagonal, su volumen es esta área por la altura, como se explica en el volumen de un prisma.
Hexágono y pentágono
Los dos se calculan con perímetro por apotema entre dos, pero en el pentágono la apotema no sale tan fácil del lado: hace falta la tangente de 36°. El hexágono es más sencillo porque sus triángulos son equiláteros. El cálculo del pentágono está en el área de un pentágono.
Errores típicos con el hexágono
Confundir la apotema con el radio. En el hexágono regular el radio mide lo mismo que el lado; la apotema es más corta. Con lado 6 cm, la apotema mide 5.20 cm, no 6.
Usar la diagonal menor como diagonal mayor. La mayor pasa por el centro y mide el doble del lado; la menor une vértices alternos y mide √3 × lado. Con lado 6 cm: 12 cm y 10.39 cm.
Redondear demasiado la apotema. Un ejercicio con lado 6 cm y apotema 5.2 cm da 93.6 cm²; el valor exacto es 93.53 cm².
Aplicar la fórmula a un hexágono irregular. Solo vale si los seis lados y ángulos son iguales.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usar para el área de un hexágono?
Si es regular, sirven dos: perímetro × apotema ÷ 2, o con solo el lado, A = 3 × √3 ÷ 2 × lado². Las dos dan lo mismo. Con lado 10 cm: 2.5981 × 100 = 259.81 cm², y con la apotema de 8.66 cm, 60 × 8.66 ÷ 2 = 259.8 cm².
¿Cómo sacar el área de un hexágono sin apotema?
Usa la fórmula del lado: A = 3 × √3 ÷ 2 × lado². Un hexágono regular de 2 cm de lado mide 10.39 cm². La apotema no hace falta porque en el hexágono regular siempre es √3 ÷ 2 veces el lado.
¿Cómo se saca la apotema de un hexágono?
Multiplica el lado por √3 ÷ 2, es decir, por 0.866. Un hexágono de 4 cm de lado tiene una apotema de 3.464 cm. Es la altura de cada uno de los seis triángulos equiláteros en que se divide.
¿Cuál es el área de un hexágono de 4 cm de lado?
41.57 cm², si es regular. La apotema mide 3.464 cm y el perímetro 24 cm, y 24 × 3.464 ÷ 2 = 41.57 cm². Con la fórmula directa: 2.598 × 16 = 41.57 cm². Cada uno de sus seis triángulos mide 6.93 cm².
¿Cómo se calcula el área de un hexágono irregular?
Divídelo en cuatro triángulos trazando las tres diagonales que salen de un mismo vértice, calcula el área de cada triángulo y súmalas. Hacen falta las medidas de esos triángulos; con solo los seis lados no basta, porque la figura puede deformarse sin que cambien.
¿Cuál es el perímetro de un hexágono?
Seis veces el lado, si es regular. Un hexágono de 5 cm de lado tiene un perímetro de 30 cm. Si solo conoces la apotema, primero calcula el lado como 2 × apotema ÷ √3; con una apotema de 5.2 cm, el lado mide unos 6 cm y el perímetro, unos 36 cm.
Fuentes
- Hexagon — Wolfram MathWorld. Área, apotema y radio del hexágono regular en función del lado.
Revisado el 14 de octubre de 2026Así revisamos cada calculadora