Área de un Rectángulo
El área de un rectángulo es la base por la altura: A = b × h. Un rectángulo de 6 cm de base y 4 cm de altura mide 6 × 4 = 24 cm². Para un terreno se usa la misma fórmula con el frente y el fondo: un terreno de 8 × 20 m tiene 160 m².
Contenido
Qué calcula esta calculadora
Elige en la primera lista los datos que tienes:
- Base y altura. El caso de siempre.
- La diagonal y un lado. Obtiene el otro lado con el teorema de Pitágoras.
- El perímetro y un lado. Obtiene el otro lado y después el área.
- El área y un lado. El camino contrario: saca el lado que falta.
- Cuadrilátero irregular. Para figuras de cuatro lados distintos, con los cuatro lados y una diagonal.
- Caja. El área total de las seis caras de un cuerpo rectangular, con su volumen.
El resultado aparece mientras escribes, junto con el perímetro, la diagonal, la equivalencia en metros cuadrados o en hectáreas, y la operación completa.
Copiar guarda el resultado con sus datos y Enlace copia la dirección de la página con el cálculo ya hecho. Las medidas no salen de tu navegador.
Por qué el área es base por altura
Dibuja un rectángulo de 6 cm por 4 cm sobre papel cuadriculado de un centímetro. Caben 6 cuadritos a lo largo y 4 filas a lo alto: 6 × 4 = 24 cuadritos de un centímetro cuadrado cada uno. Eso es el área, 24 cm².
La base y la altura son dos lados que forman una esquina. Da igual cuál llames base: 6 × 4 y 4 × 6 dan lo mismo. En algunos libros se dice largo por ancho, que es la misma fórmula con otros nombres.
Las medidas más buscadas
| Base | Altura | Área | Perímetro |
|---|---|---|---|
| 6 cm | 4 cm | 24 cm² | 20 cm |
| 5 cm | 3 cm | 15 cm² | 16 cm |
| 7 cm | 4 cm | 28 cm² | 22 cm |
| 12 cm | 8 cm | 96 cm² | 40 cm |
| 5 m | 3 m | 15 m² | 16 m |
| 8 m | 20 m | 160 m² | 56 m |
Área y perímetro
El perímetro es el contorno: la suma de los cuatro lados. Como los lados opuestos de un rectángulo son iguales:
P = 2 × (b + h)
Un rectángulo de 6 × 4 cm tiene 24 cm² de área y 2 × (6 + 4) = 20 cm de perímetro. El área se mide en unidades cuadradas y el perímetro en unidades lineales.
Dos rectángulos con el mismo perímetro pueden tener áreas muy distintas. Con 20 cm de cuerda puedes cerrar un rectángulo de 9 × 1 cm, que encierra 9 cm², o uno de 5 × 5 cm, que encierra 25 cm². Con un perímetro fijo, el rectángulo de mayor área es siempre el cuadrado.
Con la diagonal y un lado
La diagonal divide el rectángulo en dos triángulos rectángulos, así que el lado que falta sale del teorema de Pitágoras:
otro lado = √(diagonal² − lado²)
Con una diagonal de 10 cm y un lado de 6 cm: √(100 − 36) = √64 = 8 cm. El área es 6 × 8 = 48 cm².
Con el perímetro y un lado
La mitad del perímetro es la suma de la base y la altura. Réstale el lado que conoces:
otro lado = P ÷ 2 − lado
Con un perímetro de 20 cm y un lado de 4 cm: 20 ÷ 2 − 4 = 6 cm. El área es 4 × 6 = 24 cm².
Del área a un lado
Si conoces el área y un lado, divide:
otro lado = A ÷ lado
Un rectángulo de 24 cm² con una base de 6 cm tiene una altura de 24 ÷ 6 = 4 cm. Con un terreno funciona igual: 160 m² con 8 m de frente dan 160 ÷ 8 = 20 m de fondo.
Terrenos y metros cuadrados
La fórmula para un terreno rectangular es la misma: frente × fondo. Mide los dos lados en metros y el área saldrá en metros cuadrados. Un terreno de 8 × 20 m tiene 160 m².
Para superficies grandes se usa la hectárea, que equivale a 10,000 m², un cuadrado de 100 m de lado. Ese terreno de 160 m² es 0.016 hectáreas. Si mides en centímetros, divide el resultado entre 10,000 para pasarlo a metros cuadrados.
Antes de calcular, comprueba que el terreno sea de verdad rectangular. Si los lados opuestos miden lo mismo y las dos diagonales también son iguales, las cuatro esquinas son rectas.
El rectángulo en 3D: el área de una caja
Un cuerpo con seis caras rectangulares, como una caja o un ladrillo, se llama prisma rectangular u ortoedro. Su área total es la suma de las seis caras, que van por parejas iguales:
A = 2 × (largo × ancho + largo × alto + ancho × alto)
Una caja de 10 × 5 × 4 cm tiene 2 × (50 + 40 + 20) = 220 cm² de superficie. Es el cartón que haría falta para fabricarla sin solapas. Su volumen es otra medida distinta: 10 × 5 × 4 = 200 cm³.
Un «rectángulo» con cuatro lados diferentes
Un rectángulo tiene, por definición, los lados opuestos iguales y cuatro ángulos rectos. Si tu figura tiene cuatro lados distintos, no es un rectángulo sino un cuadrilátero irregular, y la fórmula base × altura no sirve.
Con los cuatro lados no basta para saber su área, porque la figura puede inclinarse sin que sus lados cambien. Hace falta además una diagonal. La diagonal divide la figura en dos triángulos, y el área de cada uno se obtiene con la fórmula de Herón. La calculadora lo hace con la opción Cuadrilátero irregular.
Un atajo que circula mucho es multiplicar el promedio de los lados opuestos. Solo da el área exacta en un rectángulo; en cualquier otra figura sale de más. Con cuatro lados de 10 m, el atajo da 100 m², pero si la figura es un rombo inclinado con ángulos de 30° y 150°, el área real es de 50 m².
Errores frecuentes
Sumar los lados en vez de multiplicarlos. Sumar da el perímetro, o la mitad si solo sumas dos lados. El área es base por altura.
Mezclar unidades. Si la base está en metros y la altura en centímetros, convierte antes de multiplicar.
Olvidar las unidades cuadradas. 24 cm², no 24 cm.
Aplicar base × altura a una figura con cuatro lados distintos. Solo funciona si los ángulos son rectos y los lados opuestos iguales.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un rectángulo?
La fórmula es A = b × h: la base multiplicada por la altura, que también se conoce como largo por ancho. Con una base de 6 cm y una altura de 4 cm, el área es 24 cm². El resultado se expresa en unidades cuadradas, como cm² o m², porque mide una superficie.
¿Cuál es el área de un rectángulo de 4 cm por 6 cm?
Un rectángulo de 4 cm por 6 cm tiene un área de 24 cm², porque 4 × 6 = 24. Su perímetro es de 20 cm, la suma de sus cuatro lados, y su diagonal mide 7.21 cm. En metros cuadrados, su área es de 0.0024 m².
¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un terreno rectangular?
Multiplica el frente por el fondo, con las dos medidas en metros: el resultado sale en metros cuadrados. Un terreno de 8 m de frente y 20 m de fondo tiene 160 m², que equivalen a 0.016 hectáreas. Si el terreno no tiene esquinas rectas, la fórmula no sirve y hay que medir también una diagonal.
¿Cómo se calcula el área de un cuadrado y de un rectángulo?
Las dos se calculan multiplicando dos lados que forman una esquina. En el rectángulo son la base y la altura, que pueden ser distintas: A = b × h. En el cuadrado los dos lados son iguales, así que la fórmula queda A = lado × lado, o lado². Un cuadrado es un rectángulo con los cuatro lados iguales.
¿Cómo saco el área y el perímetro de un rectángulo?
El área es base por altura y el perímetro es dos veces la suma de la base y la altura: P = 2 × (b + h). Con una base de 5 cm y una altura de 3 cm, el área es de 15 cm² y el perímetro de 16 cm. Son medidas distintas: una de superficie y otra de longitud.
¿Cómo calculo el área de un rectángulo con 4 lados diferentes?
Si los cuatro lados son diferentes, la figura no es un rectángulo sino un cuadrilátero irregular, y la fórmula base por altura no sirve. Mide también una diagonal: divide la figura en dos triángulos, calcula el área de cada uno con la fórmula de Herón y súmalas. La calculadora lo hace con la opción de cuadrilátero irregular.
¿Por qué el área de un rectángulo es base por altura?
Porque cuenta cuántos cuadrados de una unidad caben dentro. Un rectángulo de 6 por 4 cm se puede llenar con 4 filas de 6 cuadritos de un centímetro, es decir, 24 cuadritos. Multiplicar la base por la altura es contar esas filas de una vez, sin dibujarlas.
Fuentes
- Rectangle — Wolfram MathWorld. Área, perímetro y diagonal del rectángulo.
- Cuboid — Wolfram MathWorld. Área total y volumen del prisma rectangular.
- Bretschneider's Formula — Wolfram MathWorld. Área de un cuadrilátero cualquiera, que requiere además de los lados las diagonales o dos ángulos opuestos.
Revisado el 1 de octubre de 2026Así revisamos cada calculadora